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52 改进数学降维打击（第2页）

第二天，赵玄奇早早的醒来。

清晨的阳光，透过窗户洒满房间，让有些清冷的房间变得温暖，空气中充满着淡淡的清香，使得人心旷神怡。

他站起身活动活动，舒缓一番手脚。

然后又把官吏今天早上准备好的鱼汤喝掉，吃了一大碗米饭，这才继续进行答题。

十分贴心的是，那个官吏还给他准备了一个抱枕，枕头垫在椅子上，舒服多了。

原本的椅子又硬又冷，有了靠枕的话，就算座再久，屁股也不会坚硬疼痛。

“嗯？附加题的第二大题，竟然是数学题，这一部分的题目都是数学题！”

赵玄奇眼睛中闪烁着光芒。

进士科考，已经涉及到天文地理，还有数学经文等各种题目，出现数学题倒是理所应当。

毕竟进士，除了最基本的写文作诗，算数自然也得精通，只有这样才能获得进士功名，成为举足轻重的官吏。

北魏国的数学发展不算太快，很多人都不精通数学，关于数学的书籍没有几本，数学也被认为是小技，所以只有进士考核才会出现，只有顶尖学子才能涉及。

赵玄奇看向题目。

【三三数之剩二】

【五五数之剩三】

【七七数之剩二】

【问物几何？】

“古代的数学题，利用文言文出题，倒是很让人头痛，不过难度也就这么回事，对于接受过现代数学教育的我来说，这些数学题目简单多了，高中学历就能轻松解决。”

赵玄奇进行一番评价。

然后露出一抹自信的微笑。

这个题目翻译过来是：“有一堆物品，3个3个数剩2个，5个5个数剩3个，7个7个数剩2个，求这堆物品的数量？”

想要解答很简单。

“物品的总数量并不唯一，是一个差为3*5*7=105的等差数列。”

“每个答案都可以分解为3个数之和，第1个数能够被5和7整除，且除以3以后余数为2；第2个数能够被3和7整除，且除以5以后余数为3；第3个数能够被3和5整除，且除以7以后余数为2。”

“容易看出，第1个数为140，第2个数为63，第3个数为30，则140+63+30=233就是原题目的一个解，且23，138，233和338等都是原题目的解。”

赵玄奇飞快的解完这个答案。

然后又看向第二个数学题。

经典的雉兔同笼问题。

【雉兔同笼】

【上有三十五头】

【下有九十四足】

【问雉兔各几何？】

翻译过来是：今有鸡兔关在一个笼子里，上有头35个，下有足94只，问鸡兔各多少？

赵玄奇记得这类型题目，在前世的时候初中学的还是高中时候学的来着？

解析很简单。

（算术解法之一）

以兔脚为主元思考：

设想头35全是兔，则应有35×4=140只脚，这样多出了46只脚，可以用兔替换同样数目的鸡来减少脚数，每去掉一只兔（换进一只鸡）减少2只脚，需要去掉多少只兔（即换进多少鸡）才能减少46只脚？

显然有鸡46÷2=23（只）

有兔35-23=12（只）……

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